Шлях до потрібних знань

Мудрий не той, хто багато знає, а той, хто знає потрібне


Додаток 1.
Виведення формули саморегулювання всередині виду

Ареал проживання — площа поверхні, на якій проживає популяція цього виду, — може прогодувати відповідну кількість тварин (n), не порушуючи екологічної рівноваги. Зміна умов місця існування, коливання народжуваності періодично зумовлює ситуацію, коли чисельність особин у популяції зростає і дорівнює:

N(+) = n + β

де:

β — надлишкова кількість особин, що спричинює порушення екологічної рівноваги.

За умов того самого рівня захворюваності й тих самих негативних чинників зовнішнього середовища підвищується смертність, і число особин знову наближається до оптимального.

N(+) – (β ± Δn) → n                             (1)

де:

Δn — незначні відхилення чисельності популяції від оптимальної.

Якщо чисельність популяції була меншою оптимальної, то за тих самих природних умов підвищується народжуваність, і чисельність наближається до оптимальної.

N(-) – (p ± Δn) → n                              (2)

де:

N(-) — чисельність популяції, менша від оптимальної;

р — кількість особин, якої бракує для оптимальної чисельності популяції.

У чому причина таких реакцій популяцій під час коливань чисельності? Висунемо кілька припущень і проаналізуємо їх. Розглянемо співвідношення:

m(t) / m(n)n → 1                                 (3)

де:

m(t) — рослинна біомаса, відтворювана на території проживання популяції за одиницю часу;

m(n) — рослинна біомаса, необхідна травоїдній тварині (кроликові) для оптимального існування;

n — оптимальна щільність популяції, що відповідає екологічній рівновазі.

Під час простого відтворення співвідношення (3) дорівнює одиниці. Якщо відтворення розширене, співвідношення (3) менше за одиницю. Розширене відтворення — коли частина рослинної біомаси, що утворилася внаслідок фотосинтезу, залишається після того, як її з’їли травоїдні тварини. Співвідношення (3) є балансним. Коливання щільності популяції можна записати у вигляді:

m(t) / N(+) m(n) < 1 < m(t) / N(-) m(n) (4)

Що ж відбувається в популяції, що приводить співвідношення (4) до співвідношень (5) і (6):

m(t) / [N(+)– (β ± Δn)] m(n) → 1                     (5)

m(t) / [N(-)– (p ± Δn)] m(n) → 1                     (6)

Спробуємо дати логічно обґрунтоване пояснення цього явища. Кожна особина випромінює довкола себе псі-поле. Позначимо випромінюване однією особиною псі-поле — ω. Псі-поля, що їх випромінюють особини популяції, взаємодіють одне з одним і впливають на процеси, які відбуваються в організмах, що створюють ці поля. Передбачимо, що існує оптимальна щільність сукупного псі-поля популяції, за якої існування особини оптимальне.

W = ∫ ∫k(N;s)ωdsdN                                       (7)
 n s

де:

W — сукупне псі-поле популяції;

S — площа ареалу проживання популяції;

ω — псі-поле, яке випромінює одна особина;

k(N, S) — коефіцієнт взаємного впливу псі-полів особин один на одного всередині популяції.

Введемо новий параметр:

Pw = [ ∫ ∫k(N;s)ωdsdN] / ∫ds = W/S                (8)
   n s                  s

де:

Pw — оптимальна щільність сукупного псі-поля на одиницю поверхні за оптимальної чисельності популяції.

Аналогічно до виразу (4) можемо отримати співвідношення:

 [ ∫ ∫k(N;s)ωdsdN] / ∫ds < W/S                                    (9)
 N(-) s                 s
[ ∫ ∫k(N;s)ωdsdN] / ∫ds > W/S
 N(+) s                s

Записавши це співвідношення дещо в іншій формі, отримаємо:

∫ ∫ k(N;s)ωdsdN < W
N(-) s
∫ ∫ k(N;s)ωdsdN > W                                      (9a)
N(+) s

З виразу (9a) отримуємо два співвідношення, що визначають тенденцію популяції до відновлення екологічної рівноваги.

∫ ∫ k(N;s)ωdsdN → W
N(-) s
∫ ∫ k(N;s)ωdsdN → W                                    (10)
N(+) s

З цих виразів можемо отримати параметр зміни щільності псі-поля в разі зміни чисельності популяції.

ΔW(+) = ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN - ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN               (11)
N(+) s               n s
ΔW(-) = ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN - ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN               (12)
n s                   N(-) s

Аналізуючи ці співвідношення, можна дійти лише такого висновку:

1) Псі-поле (ω) однієї особини діє негативно на стан і функціонування організму іншої особини.

2) Псі-поле кожної особини виконує також захисну функцію — воно блокує і значно зменшує силу негативного впливу псі-полів інших особин популяції на організм і його функції у кожної особини.

3) За умов балансу між чисельністю популяції й екологічною системою загалом захисна функція псі-поля кожної особини нейтралізує негативний вплив псі-полів іншої особини популяції.

4) У разі надлишкової щільності сукупного псі-поля популяції (W) захисна функція псі-поля кожної особини нейтралізує лише частину негативного впливу псі-полів іншої особини популяції. Не нейтралізований вплив псі-полів інших особин популяції гнітюче діє на функції організму кожної особини, що й спричинює зниження народжуваності, підвищення смертності.

5) Якщо щільність сукупного псі-поля популяції недостатня (W), частину потенціалу, частину життєвої сили особини, яку організм витрачав на створення захисного псі-поля, тепер використовує для забезпечення максимально ефективного режиму функціонування організму, що зумовлює підвищення народжуваності і збільшення тривалості життя.

Отже, в кожного виду діє простій і надійний механізм саморегулювання чисельності популяції, без якого екологічна система просто не змогла б існувати.

 

Зміст

Читати далі...